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10月27日、令和2年度板橋区学びのエリア「板橋のiカリキュラム開発重点校」研究授業（第3回目）が、板橋第七小学校で行われました。教育のための科学研究所からは、新井紀子代表のほか、菅原真悟主席研究員が参加し、各科目の研究授業の参観、助言を行いました。

第6学年の社会科では、現在、第2章「日本の歴史」の第8節「明治の新しい国づくり」（教育出版）の中盤に差し掛かったろころです。前回は自由民権運動、そして今回はいよいよ国会開設の前の大日本帝国憲法制定について学んでいきます。

日本近代史は、内容が複雑で、ストーリーとして読み解くことが難しいこともあり、高校生でも理解することが難しい箇所です。ただ、授業者は「大日本帝国憲法と日本国憲法を比較し、明治政府がどんな国づくりを目指していたのかを読み解く授業をしたい」と強く望んでいました。教科書が提案している↓の「発展的内容」以上に挑戦的な課題です。

新しい指導要領では、6年生は日本史よりも先に公民を学びます。つまり、1学期のうちに日本国憲法の内容や特徴は学んでいるのです。その意味では、大変有意義な授業目標です。一方、1学期の内容が十分に児童に定着していないと混乱する可能性もあります。また、大日本帝国憲法の特徴が見開き2ページ、1段落＋資料にコンパクトにまとまっているのに比べて、日本国憲法についての記述は10ページから29ページと20ページにわたっており、検索能力に課題のある児童では比較まで至らないことが懸念されました。

そこで、授業者の希望を尊重しながら、「大日本帝国憲法に関する次の記述から、その特徴を箇条書きで抜き出す」ことまでを自力解決させ、その結果を全員でしっかりと確認することを提案しました。予定時間内に全員がそこまで達成できたら、発展的内容として、日本国憲法の特徴をグループで読み解かせます。大日本帝国憲法と日本国憲法を黒板上で比較しやすくするために、特徴の箇条書きの順番を揃えること、文型を揃えることを提案しました。

クラス全員に自力で読み解かせたいのは以下の段落です。

ここから、7つの特徴を箇条書きで8分程度で抜き出すことができれば、かなりよく耕されたクラスだと言えるでしょう。7つあることを事前に伝えることにより、RSが低い児童でも目標をもって取り組むことができます。また、漏れがないかチェックすることもできます。

大日本帝国憲法の特徴

1. 主権は天皇にある。
2. 天皇が大臣を任命する。
3. 天皇が軍隊を統率する。
4. 天皇が外国と条約を結ぶことができる。
5. 言論の自由など国民の権利は、法律で定められた範囲で認められた。
6. 国会が法律をつくる権限をもつ。
7. 国会が予算を決める権限をもつ。

これを箇条書きするのは「当たり前で、何の読解力も必要としない」と多くの大人は考えがちです。しかし、RSTの係り受け解析・照応解決で能力値が0.5 を超えないと、これをすらすらと書くことは難しいのです。実際、この日の授業では、クラスの半分以上の児童が、「軍隊を統率する」の主語がわからず、２で止まってしまいました。この箇条書きタスクで１や２で止まってしまう児童ですと、20ページにわたる日本国憲法の記述の中から、これと比較できる箇所を見つけ出し（検索タスク）、同じ文型で記述する（同義文判定）タスクに取り組める可能性は極めて低いので、授業の軌道修正が必要です。

RSTを受検した学年で、その結果の分散が大きかったり、評価３以下の生徒が半数いるようなクラスでは、まずは、このような基本的タスクを確実に達成できるかをよく見守り、基本ができたことを共に喜ぶことで児童の自己肯定感を高めましょう。児童のRSに合わない高度すぎる課題にやみくもに取り組ませると、かえって児童が興味関心を持てなかったり、自己肯定感を下げてしまう結果になることが心配です。

この段落に登場する「統率」という言葉にはルビがふってあります。新出の漢字かつ熟語です。授業者には、この漢字を児童が正しく写せたか、意味がわかるかを確認する時間の余裕をもって丁寧な指導案を作成してほしいと思います。

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もしも、上述の基本タスクを8分以内にほぼ全員が遂行できる「よく耕されたクラス」であれば、5分以内で書き終えた生徒には、同じページに掲載されている他の段落や資料から、それ以外の情報も箇条書きに加えるように指示しましょう。

例：

• 国会は貴族院と衆議院から構成される。（187ページ右図から、非言語情報の言語化）
• 衆議院議員のみが選挙で選ばれる。（187ページ右図から、非言語情報の言語化）
• 選挙権をもつことができたのは、一定の金額以上の税金を納めた25才以上の男性に限られた。（187ページの段落から抽出）
• 国民から徴兵することで軍隊がつくられた。（187ページ右図から、非言語情報の言語化）

第二段落を直接箇条書きするのは係り受け解析や照応解決で達成できますが、非言語情報の言語化は「イメージ同定」の逆になり、読み解くだけでなく書く力も求められます。クラスの上位層にはちょうど良いタスクになるでしょう。

ここまでの内容を黒板の左側に挙げていき、いよいよ日本国憲法の復習をしながら、右側に、帝国憲法と対比するような形で特徴を挙げていきます。これは高度な検索能力と、同義文判定能力が求められます。大日本帝国憲法と特徴の記述の順序が異なるのも、RSが低い児童が苦労する点です。グループで活動をさせ、担当ページを割り振って検索させる（検索範囲の限定）、該当箇所が正しいか吟味させる等のグループ解決をすると良いでしょう。

• 主権は国民にある。（p16）
• 内閣総理大臣が大臣を任命する。（p.24）
• 軍隊はもたない。(p.20）
• 内閣が外国と条約を結ぶ権限があるが、国会の承認を得る必要がある。（p.24）
• 国民には、居住・移転、職業を選ぶ権利、法のもとの平等、政治に参加する権利、信教・学問・思想の自由、健康で文化的な生活を送る権利、働く権利、裁判を受ける権利、団結する権利、言論・出版の自由、教育を受ける権利が保障されている。（p18資料より）
• 国会が法律をつくる権限をもつ。（p.22）
• 国会が予算を決める権限をもつ。（p.22）

最後の２つが共通で、それ以外は異なることがわかります。その上で、大日本帝国憲法と日本国憲法の違いを言語化できるクラスであれば、小学生の「読み解く力」としては百点満点といえるでしょう。

この授業では、冒頭に先週の自由民権運動の振り返り等を盛り込んだりしたことも災いして、2番目を何人かが到達できただけで時間切れになってしまいました。2番目の項目について「内閣が大臣を任命する」と書いた児童も複数いましたが、それが「内閣総理大臣が大臣を任命する」と同義か異義かの指導もできないままでした。

児童のRSに比べて過大な要求をすると、すべてが中途半端になってしまい、児童は「何が正しくて、何が間違っているのか」を判断できないまま授業時間を過ごすことになります。

「すべてのクラスにとって正解な授業」は存在しません。児童・生徒のRSTの結果に応じたテーラーメードな授業設計が求められるといえるでしょう。

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板橋第七小学校では、朝の時間や授業前の数分を使って、読み解く力、聞く力を高める取り組みをしています。このクラスでは、「先生が口頭で言った内容を図にする」ことをゲーム感覚でイメージ同定として取り組んでいました。この日の「お題」は、「四角に対角線をひく。四角の中にいっぱいになるように丸を書く。対角線の上下と丸の内側を黒く塗る」でした。このとき、「いっぱいになるように」と「いっぱい」を聞き取り間違えて、四角形の中にたくさん円を書いた児童がいました。

ただ、6年生ですので「四角」や「まる」ではなく、「正方形とその対角線を、正方形の底辺が下になるように書く。正方形の内側になるべく大きな円を１つ書く」のように、より明確な指示をするとよいのではないか、との意見が授業後の研究会では参観した他の教員から指摘がありました。答えが一通りに決まる明確な指示を準備することは、教員自身のRSを高める上でも、非常に効果的な鍛錬になると感じました。

まだ最高気温が30度になる沖縄で、研究授業を実施しました。

今回、お招きいただいたのは沖縄県立球陽中学校です。中高一貫の公立学校です。迎えてくれたのは中学3年生の生徒のみなさん。礼儀正しく明るい笑顔が印象的な学校です。

授業のテーマは「偽定理を探せ！」

これは中学1年生から大学生までどの学年でも実践していただける授業として、『AIに負けない子どもを育てる』（新井紀子著、東洋経済新報社、2019年）でも紹介しています。冒頭で、「真偽が決まる文を命題という」という定義を紹介し、どのような文が命題で、どのようなものはそうでないかを区別できるようにします。その上で、真であることが証明された命題を「定理」と呼ぶと説明し、「今日、皆さんは数学者になって、命題の真偽を見分け、真だと思うものには証明をつけましょう。偽だと思うものには、偽である証拠を見つけましょう」と活動の概要を説明しました。

ここまで約5分ですが、すでに球陽中が、私が今まで「偽定理を探せ！」を指導した中で、ずば抜けて「よく耕されたクラス」であることを感じました。

よく耕されたクラスの特徴は、「集中できる」「聞ける」「待てる」にまず現れます。「どれが定理かどうかなんて、自分には関係ない」と思えば急速に興味を失うものです。経験が限られている児童生徒は、どうしても視野が狭い面があります。「待てない」「聞けない」ことで、可能性を狭め、世界への窓を閉じてしまうのを見ると残念に思います。

このクラスは、5分間、一人も脱落せずに話を聞いているので、今日はだいぶ先に連れて行ってあげられるな、と直感しました。

 最初の問題は定番の「0は偶数か」問題です。

 偶数に手を挙げた生徒が圧倒的多数でした。（※RSTで大学生や一般社会人の3人に2にが「０は偶数ではない」を選ぶのに比べて、球陽中の3年生がいかに定義を正確に読めるか、がわかります。）ただ、数名「これは偽定理」だと言いました。

意見が割れたときには、定義に戻ることが重要です。

偶数の定義は？というと手を挙げて次のように答えてくれた生徒がいました。

「0　割る」と聞くと、「できない」と反応するRST受検者は少なくありません。「どんな数も0では割れない」ということと混同しているのでしょう。0は２で割り切れます。やってみましょう。

0÷２＝0　あまり　０

つまり、これは真の命題で、しかも証明がつきましたから、「定理」になりました。

ここで、「偶数を他の文章で定義できますか？」と聞きました。すると、

「整数の並びは偶数、奇数、偶数、奇数、・・・と順番に繰り返す」という意見が出ました。

「でも、整数の並びは、奇数、偶数、奇数、偶数、・・・と順番に繰り返しているともいえるのではありませんか？」と問いかけると、はっとして、「ああ、確かにそうです。これではだめです」と返事がありました。このように指摘をされたときに、自分で「はっ」とする、ことが学びではとても重要です。はっとして、ああそれではだめだと思うから自分で修正ができるのですから。「はっ」とする瞬間、子どもは一番自分ごととして学ぶと感じます。

そうこうしているうちに「２の倍数を偶数といいます」という意見が出ました。私が「変数を使ってみませんか？」と誘うと、「$$2n$$で表される整数。（ただし、$$n$$は整数）」という意見も出ました。定義は何種類か持っていると使い勝手が良いのです。それはおいおいわかってきます。

次も定番問題です。

まず、素数の定義から振り返りました。

素数の定義は数学でしかありえないような複雑な形をしています。悪文といってもいいでしょう。けれども、それ以外表現のしようがないのです。平易な文では表現できないことが科学の中にはたくさんあります。

球陽中ではあっという間に、これは「偽定理」だと見抜かれました。理由は「２は偶数で素数だから」です。「反例」です。反例をみつければ、偽定理だということを簡単に説得できます。

次に挑んだのは次の命題です。

こういうシンプルな命題を証明するにはコツがあります。それは式にすることです。式の中には「ことば」を含めることはできません。「連続する２つの整数の和」を式にするにはどうしたらよいだろう。

そう、変数を使えばいいんです。

式にすることの良さは「式にすれば勝手に式が考えてくれるところ」（by ライプニッツ）にあります。変形すると、「奇数だ」という証拠が出てくるわけです。先ほど、偶数の定義として、「$$2n$$（ただし$$n$$は整数）と表せる数」という確認をしておいたことが、ここで効いてきます。

このクラスならば大丈夫と思い、最後はちょっと難しい問題を出しました。

一般に、いくつかの数に、ひとつでも偶数が混じっていれば、その積は偶数になります。

多くの生徒が「$$n(n+1)=n^2+n$$」という式を前に「うーん」と悩んでいます。その悩める時間の長さこそが、生徒の伸びしろになります。

ここには答えは書きません。みなさんもぜひ「うーん」と悩んでみてください。

10月1日、令和2年度板橋区学びのエリア「板橋のiカリキュラム開発重点校」研究授業（第2回目）が、板橋第一中学校で行われました。教育のための科学研究所からは、新井紀子代表のほか、菅原真悟上席研究員、犬塚美輪学芸大学准教授（教育のための科学研究所客員研究員）が参加し、各科目の研究授業の参観、助言を行いました。

研究授業のひとつである中学2年生の数学は、一次関数が題材でした。関数は中学生にとって最も理解が難しい内容のひとつで、一次式と一次関数の区別がつかない生徒も少なくありません。教育指導要領が求める「数学を使うことの良さ」を実感させることもなかなか難しい単元です。

本授業では、教育のための科学研究所からの事前助言に基づき、3つの問いから始まりました。

次の文章のうち、「変化する2つの量」の関係が「一次関数」になっているものはどれかを考える問いです。

1. ダイエットに挑戦したが、体重が増えた日もあれば減った日もあった。
2. ひまわりの種をまいたところ、芽が出てからしばらくはなかなか成長しなかったが、その後ぐんぐん成長し、花が咲くころに成長が止まった。
3. 冷たいペットボトル飲料をある保冷バックに入れて持ち歩いたところ、その飲料は時間がたつにつれてほぼ一定の割合で温度が上がることがわかった。

クラス全員が３が一次関数であると手を挙げました。

授業者はここで流すことなく、（１）なぜ３は一次関数だと思ったのか、（２）１と２はなぜ一次関数ではないと思ったのか、を生徒から文章で引き出していました。これは、具体例同定（理数）の活動として位置づけられました。

「３は時間に対して一定の割合で温度が上がるので一次関数になる」「１は時間に対して体重が一定の割合で増えても減ってもいないので一次関数ではない」「２は時間に対してひまわりの成長が一定でないから一次関数ではない」

ただし、２について「変化する２つの量」が何かがわからない生徒もいました。「ひまわりの高さ」が明示的に文中に書いてないので迷うようです。このように、ふつうに書かれている文章の中で、着目すべき数量が何かを取り出すこと、そして、その関係を式で表すことの良さ（＝未来や過去を予測できる）を感じてほしいと思います。

次に授業者はプリントを配布しました。そこには、実際にペットボトル飲料の温度がどのように変化したかが表になっています。

まず、「変化量」を見ます。小数が入る2桁の引き算を4回しなければならないのですが、結構時間がかかりました。やはり小学校で3桁の計算までは苦労なくできるようになって中学校に進学しておくと、中学校の授業では概念理解に集中できますね。適度な量のドリル、そして中学入学後も一定量の四則演算ドリルは必要だということがわかります。

さて、差分は、0.6, 0.6, 0.5, 0.7になりました。平均すると「10分ごとに約0.6度上がる」と言えるというところまでは全員が納得できました。ところが、「1分（１単位）ごとにどれだけ変化するか」がなかなかわかりません。

「10分で0.6度上がる」⇔「1分で0.06度上がる」

の変換が難しいようです。これはRSTでは「同義文判定」に位置付けられる内容です。

このあと、表をグラフで表し、式にしていきます。その際、教科書に書かれている一次関数の定義を振り返ります。

この定義を正確に理解するのが極めて難しいことが、RSTのこれまでの結果からわかっています。

まず、$$a,b$$は定数という但し書きを読まずに、前提なしに「$$ax+b $$」という形の式は一次式だと勘違いする生徒（学生）は東大生にも少なくありません。また、「$$y$$を$$x$$の1次式で表せる関数」を正しく読解できる生徒は少なく、その後に書いてある$$ y=ax+b $$を一次式だとほとんどの生徒が読みます。正しくは、$$a,b$$は定数のとき$$ax+b $$は一次式であり、そのような$$x$$の一次式として$$y$$を表せる、つまり$$ y=ax+b $$と表現できるとき、一次関数といいます。

このように解像度高く読まないと、数学では様々な概念を混同してしまいますので、注意が必要です。授業者には、生徒の興味関心を引くだけでなく、解像度高い読解を促すような問いかけも意識してほしいところです。

プリントで示された表には初期値、つまり最初の温度が書かれていません。20分後からの表だけです。$$x=20$$と$$x=60$$の$$y$$の値から、連立方程式で式を求めるか、変化の平均値が1分ごとに0.06度であることから$$ a=0.06 $$は得られているとし、20分後の値から一次方程式を解くことで、切片である$$b$$を求めるなど、いくつかの方法で生徒たちは、求めるべき式、

$$y=0.06x+4$$

を導出しました。一人ひとりだとなかなか難しかったので、隣どうしで話し合いを行うことで計算間違いを見つける等の手がかりを得て、式にたどり着けた生徒が多かったようです。ここでも小数のある計算、特に割り算に中学2年の段階でも課題が残っていることがわかりました。

こうして、「ペットボトルの中の飲料は、時間を$$x$$としたとき、温度yは$$ y=0.06x+4 $$という式に従って上昇する」というまとめで授業は終わりました。

ここで、新井が手を挙げて、こんな問いかけをしました。

これは生徒も想定外だったようでざわつき、「そんなことにならない」と言いましたが、「だとしたら、それは特定の$$x$$の範囲においてのみ一次関数である」ということに気づいた生徒もいたようです。次回の展開が楽しみです。

※冒頭の「ひまわりの成長」についての文章はもう少し詳しく書いたものを、2011年に実施された日本数学会第一回大学生基本調査のプレ調査として2010年に行われた調査で「ひまわりの成長を適切に横軸と縦軸をとって、概形を表しなさい」という問題として出題しました。教員養成系大学で大変悲惨な結果になったことが思い出されます。

板橋区では、2019年度から区内全小中学校でRSTを導入し、児童・生徒の読解力を診断しながら、「読み解く力」を向上するための授業開発や全校取組み、自学自習支援手法の開発を行っています。新井紀子所長や菅原真悟主席研究員、客員研究員の学芸大学の犬塚美輪准教授らが本取組の支援を行っています。

9月9日、板橋第二小学校において、新型コロナ対策を行った上で、2020年度最初の研究授業が実施されました。今回は、2年生の算数、3年生の理科、4年生の社会、6年生の国語で研究授業が行われました。

４年生の社会科の「自然災害から人々を守る活動」は新指導要領で導入された単元です。自然災害が多い日本において、地域の関係機関や人々が様々な協力をして対処してきたことや、今後想定される災害に対して、様々な備えをしていることを学び、自らも防災・減災への意識を高めていくことが求められます。防災については教科書だけでなく、自治体が発行している防災の手引きなど参照すべき資料も多く、4年生にとっては、難易度の高い単元といえるでしょう。

本時のねらいは、特に地震に焦点を当てて、地震災害から安全なくらしを守るための様々な取組について調べ、「公助・共助・自助」の意味を理解し、調べたことを分類すう活動をとおして、様々な人が取組をしていることを知ることにあります。

授業はまず、教科書の該当箇所を全員で音読することから始まりました。

「家庭・学校・通学路で地震にそなえる

　地震では、ものが落ちて起きたり、家具などがたおれてきたりします。家具の転倒防止は家庭でできる地震対策です。電気や水道が使えないときにそなえて、防災用品のじゅんびが大切です。」（教育出版「自然災害にそなえるまちづくり」より）

めあてを共有した後に、教科書の該当箇所を読み、その文章の構造を理解することは、「読み解く力向上」のために板橋第二小学校全体で取組んでることのひとつです。そして、その朗読箇所が次の問いかけにつながっていきます。

「地震から安全なくらしを守るために、誰がどんな取組をしているのかな。教科書や資料から取組を探して、

（　　　　　）が、（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

という文章で書いてみよう」

指導案では、この箇所は文の構造を把握しながら読む「係り受け解析」として位置づけられました。ただ、教科書や資料の文は上記の形式で書かれているとは限りません。その場合は、教科書の内容を単に写すのではなく、上記の形式に同義であるように変換する「同義文判定」の力も試されます。

4年生は学力差が顕在化する学年です。手際よく５つも６つも探せる児童もいれば、１つも挙げられない児童もいます。冒頭で音読した箇所に２つ答えが含まれているのですが、それになかなか気づけないようです。指導者は机間巡視しながら、そういう児童に対して、まずは音読した箇所から探してみることを勧め、そこから

・家の人が（自分が）　家具の転倒防止に取組む。

・家の人が（自分が）　防災用品のじゅんびをする。

という２文をまず書けるように励まします。

さて、ここで「誰がなにをする」という形式で文章を書かせたのには理由がありました。次に指導者は、

公助：区や都などが区民・都民を災害から守る。

共助：地域で協力して災害から守る。

自助：自分で自分の身を災害から守る。

という定義を示し、児童がみつけた具体例をこの定義に沿って分類する「具体例同定」の活動を行いました。たとえば、上の２つの例はどちらも主語が「家の人」や「自分」ですから「自助」に分類されることがわかります。

「江戸川の自主防災組織が、災害に備えてくんれんをしている」は共助に、「自衛隊が救助する」「板橋区が避難所を開設する」などは公助に分類されました。

コロナ禍の中、グループで議論することができなかったことが残念でしたが、特殊な機材や準備をしなくても、教師の工夫次第で、授業が読み解く力を育む授業へと変容することを実感できた授業でした。

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板橋第二小学校では、普段から様々な仮説を立てて「読み解く力」育成に取り組んでいます。たとえば、「各学年の授業において共書きができるスピードでノートを取るには一分間に何文字書ける必要がある」ということから、学年ごとに目標字数を定めて、1分視写の時間を毎週設けています。指導者が板書をするのと同じ時間でノートが取れれば、すべての児童が、探したり考えたり、考えを文章にまとめたりする時間に充てることができるからです。この取組みを通じて、1年生は6月の新学期時に比べて9月には平均して2倍の量の字数を書けるようになりました。

授業後の研究会では「授業に苦痛なくついていくことができる程度にノートを取れるようになるため」に視写をするのだから、視写という手段が目的化しないよう、個々の進度を見ながら、視写力がついた児童から高度な課題に取組ませたいという意見が出ました。また、社会科の教員からは「児童はどうしても自助ばかりに目がいくようだ。公助と共助を理解させることが単元の目標としては重要。次の時間では公助と共助を強調して定着させてはどうか」との意見もありました。